Kimberly Elam的几何设计理论(2)

由上图可以简单理解黄金分割矩形的形成：

1.一个正方形边线的中点A向对角B画一条斜线，以斜线为半径画出的弧线，与正方形的延长线相交于C点。构成一个黄金矩形;

2.大矩形和小矩形的对角线和边线的相交点，成为黄金二次分割的起始线;

3.这个分割过程可以无限继续下去，产生许多更小的等比的矩形和正方形。

鲑鱼的完美比例：鲑鱼的眼睛位于二次黄金分割矩形的水平边上，尾鳍位于二次黄金分割矩形中;且鲑鱼的身体长度正好等于三个黄金分割矩形的长度。

天使鱼的完美比例：天使鱼的身体比例也是完美的黄金分割矩形，其嘴和腮都位于二次黄金分割的矩形上。

贝类的螺旋轮廓线显示其成长过程的积淀方式是以各种黄金分割比例形成的，对数螺纹线，被认为是完美的成长方式。

从胫节贝螺的生长螺纹线可以看出：

黄金分割三角形是它不断趋向完美生长的方式，每一个节点都是一个轮回的起点，这样神秘的几何学生长规律，已经成为许多科学研究与艺术研究的课题。

√2矩形具有特殊的性质，能被无限分割为 等比 更小的矩形。

√2矩形，具有特殊的性质：

它能被无限分割为等比、更小的矩形。它接近于黄金分割比例的1.618，

√2矩形比例是欧洲DIN纸张尺寸体系的基础，这个标准体系不仅简单快捷，它的特殊规律性，在最大限度利用纸张没有任何浪费。

这是我们身边打印室中常见的纸张规格，其实一些看似不相关的数值或比例，都是有规律可寻的，需要我们进一步去认识它们和学会使用它们。

√3，√4，√5矩形之间的规律，我们可以由上图看出：

√3矩形是由√2矩形的对角线，作为半径画出的弧线相交点的垂直延长线所构成，同理√4，√5也是这样推导，

√3矩形具有构成一个正六棱柱结构的特性，能在雪花晶体的形状、蜂巢和自然界许多地方找到。

在后面的举例中，我们也能找到这些完美黄金分隔几何图形的影子。

这里我们顺带简单介绍一下斐波那契数列，对于很多设计师来说，可能听说过但不知道具体个神马东西?

比萨的列奥纳多，又称斐波那契(Leonardo Pisano ,Fibonacci, Leonardo Bigollo，1175年-1250年)，意大利数学家，西方第一个研究斐波那契数，并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。